ინსტიტუტი დარსდა 1959 წელს 5 ნოემბერს საქართველოს სსრ მინისტრთა საბჭოს დადგენილების (№ 750, 22 სექტემბრი) საფუძველზე და ეწოდა მანქანათმცოდნების ინსტიტუტი.
ინსტიტუტის დაარსების ინიციატორები იყვნენ აკადემიკოსები რაფიელ დვალი და ვახტანგ მახალდიანი, რომელთა მიერ ჩატარებული კვლევები მობილური მანქანებისა და სამთო პირობებში მომუშვე ძრავების დარგში საფუძვლად დაედო ინსტიტუტის შექმნასა და მისი ძირითადი მიმართულების ჩამოყალიბებას.

1970 წლიდან შეიცვალა ინსტიტუტის დასახელება და ეწოდა მანქანათა მექანიკის ინსტიტუტი. 1994 წლიდან ინსტიტუტი ატარებს რაფიელ დვალის სახელს. 2006 წლიდან ინსტიტუტი დაფუძნდა საჯარო სამართლის იურიდიულ პირად- სსიპ რაფიელ დვალის მანქანათა მექანიკის ინსტიტუტი.


                                              რაფიელ დვალი (1972-1985)                         ვახტანგ მახალდიანი (1959-1960)

დაარსების დღიდან ინსტიტუტს ხელმძღვანელობდნენ:
დაარსების დღიდან 1960 წლამდე დირექტორის მოვალეობას ასრულებდა აკადემიკოსი ვახტანგ მახალდიანი.